今天陈文果给大家带来了这篇微积分基本定理怎么理解,微积分基本定理介绍干货,以及关于函数,坐标,定理,位置,数学这些一系列的精品相关干货,整理总结之后,我就想着写这篇文章和大家分享一下,因为毕竟新手朋友还是很多的!
微积分基本定理
这个定理的证明,有一定的难度。我特地重新看了大学微积分教材,感觉自己绝对没有能力背着书推导一遍。这其中的原因当然首先要怪自己水平太烂,但是也足以说明这个证明的难度。
那么有没有更好的证明方法呢?可能没有——因为如果有更好的方法那早就进入教材了。但是,我们总可以找到一个更好的理解方法。这个更好的理解方法就是借助运动学的速度和位移(严格说是位置坐标)概念。
我们知道,速度就是位置坐标随时间的变化率,即速度是位置坐标(函数值)对时间(自变量)的导数。那么显然的,在已知速度函数即导函数的情况下,反过来求位置坐标函数就是求导过程的逆运算。当然说到细节的话应该是得到一系列彼此相差一个常数的函数。这就是不定积分的物理意义。
既然求位置坐标是不定积分,而计算一段时间内的位移也就是定积分,当然是两个时间点之间的位置变化,也就是原函数在两个时间点之间的差值。这还不好理解吗?
我认为,用导数和积分的物理意义来理解微积分基本定理,比传统的用其几何意义(切线斜率和面积)更方便理解。因为说实话,切线和面积的关系不太明显。
很可能有人会这样批评:我们只能用数学证明物理定理,不能反向而行,因为数学可以是物理的工具,物理绝不可能是数学的工具。但是我前面一开始就说过,这不是严格的证明,只是希望帮助大家理解。这里说的理解,其实就是希望大家“从心眼里认同”,这样才能保证不会出错。不然就会像“是人”“斯人”的官司一样,尽管一方拿出了无数证据,另一方还是觉得自己有理。由此可见,在学习数学的过程中,适当联系其它学科,特别是联系到这些数学问题的实际意义,很可能会更好地加深对数学的理解。
上面就是本文分享的全部内容,希望可以在一定程度上帮帮你,看完了微积分基本定理怎么理解「必看:微积分基本定理介绍」还是不太懂?建议在阅读一遍。想要学习更多相关知识,可以收藏本站遇奇吧学习网哦!
本文发布者:奇葩百科,不代表遇奇吧立场,转载请注明出处:https://www.yuqi8.com/p/10933.html
版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容, 请发送邮件至 jubao226688#126.com 举报,一经查实,本站将立刻删除。